Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang penting di sekolah, dan menjadi salah satu materi yang diujikan dalam Penilaian Akhir Tahun (PAT). Di kelas 7, siswa akan mempelajari beberapa konsep matematika yang lebih kompleks, termasuk trigonometri, geometri, dan aljabar. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh soal PAT matematika kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 beserta jawabannya.
Soal Bilangan Bulat
Soal bilangan bulat merupakan salah satu materi yang harus dikuasai oleh siswa kelas 7. Contoh soal PAT matematika kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 pada materi bilangan bulat adalah sebagai berikut:
1. Hitunglah hasil dari (-3) x (+5) x (-2)!
Jawaban:
(-3) x (+5) x (-2) = 30
2. Tentukanlah nilai mutlak dari -8 + 12 – (-5)!
Jawaban:
-8 + 12 – (-5) = -8 + 12 + 5 = 9
Sehingga nilai mutlaknya adalah 9
3. Jika a + b = 10 dan a – b = 4, maka tentukan nilai dari a dan b!
Jawaban:
Dari persamaan a + b = 10 dan a – b = 4, maka kita dapat mencari nilai a dan b dengan cara:
a + b = 10
a – b = 4
2a = 14
a = 7
Substitusikan nilai a ke persamaan a + b = 10
7 + b = 10
b = 3
Sehingga nilai a adalah 7 dan nilai b adalah 3
Soal Trigonometri
Trigonometri adalah salah satu materi yang lebih kompleks di matematika kelas 7. Contoh soal PAT matematika kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 pada materi trigonometri adalah sebagai berikut:
1. Diketahui AB = 5 cm dan BC = 12 cm, maka tentukanlah nilai sin A, cos A, dan tan A!
Jawaban:
Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari nilai AC:
AC = √(AB² + BC²)
AC = √(5² + 12²)
AC = √169 = 13
Sehingga sin A = AB/AC = 5/13, cos A = BC/AC = 12/13, dan tan A = AB/BC = 5/12
2. Jika sin A = 4/5, maka tentukan nilai cos A dan tan A!
Jawaban:
Karena sin A = 4/5, maka kita dapat mencari nilai cos A dengan cara:
cos A = √(1 – sin² A)
cos A = √(1 – (4/5)²)
cos A = √(1 – 16/25)
cos A = √(9/25) = 3/5
Sehingga tan A = sin A/cos A = (4/5)/(3/5) = 4/3
Soal Geometri
Geometri juga menjadi salah satu materi yang penting di matematika kelas 7. Contoh soal PAT matematika kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 pada materi geometri adalah sebagai berikut:
1. Sebuah segitiga ABC memiliki panjang AB = 8 cm, BC = 10 cm, dan CA = 6 cm. Tentukanlah apakah segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku!
Jawaban:
Gunakan teorema Pythagoras untuk memeriksa apakah segitiga ABC termasuk segitiga siku-siku atau tidak:
AB² + BC² = 8² + 10² = 164
AC² = 6² = 36
Jika AB² + BC² > AC², maka segitiga ABC bukanlah segitiga siku-siku. Sehingga segitiga ABC bukanlah segitiga siku-siku.
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Tentukanlah keliling lingkaran tersebut!
Jawaban:
Keliling lingkaran dapat dihitung dengan rumus:
Keliling = 2πr
Keliling = 2 x 22/7 x 7
Keliling = 44 cm
Soal Aljabar
Aljabar menjadi materi yang lebih kompleks di matematika kelas 7. Contoh soal PAT matematika kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 pada materi aljabar adalah sebagai berikut:
1. Jika 2x + 3 = 9, maka tentukanlah nilai dari x!
Jawaban:
Kita dapat mencari nilai x dengan cara:
2x + 3 = 9
2x = 6
x = 3
Sehingga nilai x adalah 3
2. Jika (x – 3)² = 49, maka tentukanlah nilai dari x!
Jawaban:
Kita dapat mencari nilai x dengan cara:
(x – 3)² = 49
x – 3 = ±√49
x – 3 = ±7
Jika x – 3 = 7, maka x = 10
Jika x – 3 = -7, maka x = -4
Sehingga nilai x adalah 10 atau -4
Kesimpulan
Penilaian Akhir Tahun (PAT) adalah ujian yang penting bagi siswa di sekolah, termasuk ujian matematika. Pada artikel ini, kita telah membahas contoh soal PAT matematika kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 beserta jawabannya. Soal-soal tersebut meliputi materi bilangan bulat, trigonometri, geometri, dan aljabar. Semoga artikel ini dapat membantu siswa dalam mempersiapkan diri untuk menghadapi PAT matematika kelas 7.
